Der Name des Ortes wurde am 14. August 1325 erstmals urkundlich als „Schonenbrunnen“ genannt, als die Vögte von Gera und der Bischof von Naumburg die Stiftung zum heiligen Kreuz bei Saalburg bestätigten und die Ausstattung mit Grundstücken und Zinslieferungen rechtskräftig machten. Schönbrunn ist eine deutsche Gründung und offenbar nach dem „guten Brunnen“ benannt. Zum Zeitpunkt der 1. urkundlichen Erwähnung 1325 war Schönbrunn bereits ein Bauerndorf, so dass die erste Besiedlung 150 bis 200 Jahre früher erfolgt sein dürfte.
Der Ort gehörte zur Herrschaft Reuß-Lobenstein, kam dann zu Lobenstein-Ebersdorf, 1918 zum Freistaat Reuß und schließlich mit diesem zum Land Thüringen im Kreis Schleiz und ab 1952 zum Kreis Lobenstein. Schönbrunn verfügt über eine Reihe von denkmalgeschützten Anlagen.
Die 27 Meter hohe Kirche gehört zu den in die Kreisdenkmalliste aufgenommenen Bauwerken, weiterhin die Brunnenhäuschen, das einstige kleine Lusthaus „Bellevue“ sowie die Allee des Ortes, die 1782 angepflanzt wurde. Die „Bellevue“, ein Gebäude in Tempelform, entstand auf der höchsten Erhebung entlang der Lindenallee (547 m über NN) durch Fürst Heinrich XXXV. im Jahre 1783. Seinen Namen erhielt das kleine Lusthaus wegen der guten Aussicht, die man von hier ins Land hat. Im Zuge der Bodenreform wurde der Besitz des Erbprinzen Reuß enteignet und der Gemeinde Schönbrunn übertragen. 1963 ging das Gebäude in Rechtsträgerschaft des Rates der Gemeinde Ebersdorf über und wurde von der Laienspielgruppe des Dorftheaters Ebersdorf als Lagerstätte für Requisiten genutzt. Es steht unter Denkmalschutz. Einige Werterhaltungsarbeiten wurden in den vergangenen Jahren durchgeführt.
Die Entstehung der Kirche reicht vermutlich bis ins Jahr 1000 zurück. Sie bildet den Ortsmittelpunkt. Es sind zwei Glocken im Kirchturm, wovon die kleinere Glocke aus dem Jahre 1521 stammt. Auf die Brunnen als Wasserentnahmestellen, die das Wahrzeichen des Ortes bilden, waren Mensch und Tier gleichermaßen angewiesen.
Früher gab es im Ort zwei äußerlich sich gleichende Brunnenhäuschen. Das eine stand unmittelbar auf dem jetzigen Dorfplatz, jedoch erinnert heute nichts mehr an dies. Das andere ist noch vorhanden und wird wegen seiner unmittelbaren Nähe zur damaligen Schule als Schulbrunnen bezeichnet. Der andere Brunnen war Ende der 20er Jahre unseres Jahrhunderts so verdreckt und in schlechtem Zustand, dass er schließlich abgebrochen wurde. Der Schulbrunnen war zu keiner Zeit ohne Wasser, daher für das Dorf ein wahrer Lebensquell.1954 wurde eine elektrische Pumpe am Schulbrunnen installiert, die aber nicht lange funktionierte. Chemisch-bakterielle Untersuchungen des Wassers ergaben 1968 und 1988, dass die Verwendung als Trinkwasser nur nach vorheriger Desinfektion erfolgen sollte. Der zweite Brunnen (unterer Brunnen) wurde 1985 einer grundhaften Erneuerung unterzogen. Beide Brunnen sind als Notwasserbrunnen bei Havarien im öffentlichen Wasserversorgungssystem zugelassen.
1870 gab es in Schönbrunn vier Ziegelhütten und einen Kalkofen. Zu Beginn des 20. Jahrhunderts wurde Eisenerz gefördert, dieses aber 1913 eingestellt. Zu Schönbrunn gehört auch der „Grüne Esel“.